MATLAB深度学习实战：手把手实现CNN卷积神经网络回归预测

引言

在MATLAB深度学习工具箱（推荐2018b及以上版本）中，卷积神经网络（CNN）不仅可用于分类任务，同样适用于回归预测问题。然而，网上关于CNN回归的示例相对较少，尤其是多输入单输出场景的完整实现。本文将手把手演示如何利用MATLAB构建并训练一个CNN回归模型，帮助读者快速上手。

1. 数据加载与数据集划分

首先，我们需要加载数据并将其划分为训练集和测试集。假设输入数据为m×n矩阵，其中m表示输入特征数量，n表示样本数量；输出数据为1×n向量，表示单输出变量。

clc;clear;close all
load data
n=700;
train_x=input(:,1:n);
train_y=output(:,1:n);
test_x=input(:,n+1:end);
test_y=output(:,n+1:end);

例如，训练集包含209个特征和700个样本，测试集则包含剩余的311个样本。

2. 数据归一化处理

为了提升模型训练效果，通常需要对数据进行归一化或标准化处理。这里使用mapminmax函数实现极大极小值归一化，也可根据实际效果选择mapstd标准化。

method=@mapminmax; % method=@mapstd;
[train_x,train_ps]=method(train_x);
test_x=method('apply',test_x,train_ps);
[train_y,output_ps]=method(train_y);
test_y=method('apply',test_y,output_ps);

3. 数据格式转换

MATLAB的CNN输入要求为4-D数据格式，即[高度, 宽度, 通道数, 样本数]。对于一维特征数据，需将其重塑为[特征数, 1, 1, 样本数]的形式。

trainD=reshape(train_x,[209,1,1,700]); % 训练集输入
testD=reshape(test_x,[209,1,1,311]);   % 测试集输入
targetD = train_y;                     % 训练集输出
targetD_test = test_y;                 % 测试集输出

转换后，训练集输入的size为209×1×1×700，输出size为1×700。

4. CNN模型构建

接下来，构建适用于回归任务的CNN网络结构。由于输入数据是一维特征，卷积核的第二个维度设为1，以实现一维卷积操作。

layers = [
    imageInputLayer([209 1 1]) % 输入层
    convolution2dLayer([3,1],16,'Padding','same') % 卷积层，核大小[3,1]，16个滤波器
    reluLayer % ReLU激活函数
    maxPooling2dLayer([2 1],'Stride',2) % 最大池化层
    fullyConnectedLayer(384) % 全连接层，384个神经元
    reluLayer
    fullyConnectedLayer(384)
    fullyConnectedLayer(1) % 输出层，单输出
    regressionLayer]; % 回归层，用于计算损失

5. 模型训练与测试

设置训练选项，包括优化器、迭代次数、批大小、学习率等。注意，输入数据的样本维度在最后一维，而输出数据的样本维度在第一维，因此需要对输出数据进行转置。

options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs',20, ...
    'MiniBatchSize',16, ...
    'InitialLearnRate',0.005, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'Verbose',false,...
    'Plots','training-progress',...
    'ValidationData',{testD,targetD_test'}); % 使用测试集作为验证集

net = trainNetwork(trainD,targetD',layers,options); % 训练网络

YPred = predict(net,testD); % 预测
YPred=double(YPred'); % 转换为1×n的double类型

% 反归一化
predict_value=method('reverse',YPred,output_ps);
predict_value=double(predict_value);
true_value=method('reverse',targetD_test,output_ps);
true_value=double(true_value);

在options中设置ValidationData参数，可以观察验证集（此处用测试集代替）的损失变化，便于判断模型是否过拟合。

6. 模型评估

最后，通过绘制实际值与预测值的对比曲线，并计算常用回归评价指标来评估模型性能。

figure
plot(true_value,'-*','linewidth',3)
hold on
plot(predict_value,'-s','linewidth',3)
legend('实际值','预测值')
grid on

rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
disp(['根均方差(RMSE)：',num2str(rmse)])
mae=mean(abs(true_value-predict_value));
disp(['平均绝对误差（MAE）：',num2str(mae)])
mape=mean(abs((true_value-predict_value)./true_value));
disp(['平均相对百分误差（MAPE）：',num2str(mape*100),'%'])

示例运行结果如下：

根均方差(RMSE)：9.3368e-05
平均绝对误差（MAE）：6.9173e-05
平均相对百分误差（MAPE）：0.0069244%

从结果可以看出，模型在测试集上取得了较高的预测精度，验证了该CNN回归方法的有效性。